В чём детальное отличие индукции от самоиндукции?


Электромагнитная индукция.. Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. 1831 г. английский физик М. Фарадей открыл явле­ние электромагнитной индукции (заключа­ющееся в том, что в замкнутом проводя­щем контуре при изменении потока маг­нитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного). Опытным путем было также установ­лено, что значение индукционного тока совершенно не зависит от способа измене­ния потока магнитной индукции, а опреде­ляется лишь скоростью его изменения. Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение, так как была доказана возможность получе­ния электрического тока с помощью маг­нитного поля.
. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии:. Фарадей пришел к количе­ственному закону электромагнитной ин­дукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с кон­туром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возник­новение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой элек­тромагнитной индукции. Значение индук­ционного тока, а следовательно, и э. д. с, электромагнитной индукции ξi определя­ются только скоростью изменения магнит­ного потока, т.
е.. закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватыва­емого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с.. Знак минус показывает, что увеличе­ние потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с.. ξξi<0, т. е. поле индукционного тока на­правлено навстречу потоку; уменьшение. потока (dФ/dt0,. т. е. направления потока и поля индукци­онного тока совпадают. Знак минус в фор­муле (123.2) является математическим выражением правила Ленца - общего правила для нахождения направления ин­дукционного тока, выведенного в 1833 г.. Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного по­тока, вызвавшего этот индукционный ток.. Закон Фарадея э.д.с. ξi элек­тромагнитной индукции в контуре числен­но равна и противоположна по знаку ско­рости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим конту­ром. Этот закон является универсальным: э.д.с. ξi не зависит от способа изменения магнитного потока.. Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим. При вращении рамки в ней будет воз­никать переменная э.д.с. индукции (см. (123.2)). Вихревые токи (токи Фуко). Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в пе­ременное магнитное поле. Эти токи оказы­ваются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми. Их так­же называют токами Фуко - по имени первого исследователя.. Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле на­правлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуциру­ющего вихревые токи. Индуктивность контура. Самоиндукция. Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное по­ле, индукция которого, по закону Био - Савара-Лапласа (см. (110.2)), пропор­циональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорциона­лен току I в контуре:. где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.. При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в прово­дящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.. Из выражения (126.1) определяется единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:. т. е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида N, его длины l, площади S и магнитной проницаемости  вещества, из которого изготовлен сердеч­ник соленоида.. Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея (см. (123.2)), получим, что э.д.с. самоиндукции. Если контур не деформируется и магнит­ная проницаемость среды не изменяется (в дальнейшем будет показано, что по­следнее условие выполняется не всегда), то L=const и. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Опыт показывает, что магнитное поле дей­ствует не только на проводники с током (см. §111), но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, дей­ствующая на электрический заряд Q, дви­жущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражает­ся формулой. F=Q[vB], (114.1) где В - индукция магнитного поля, в котором заряд движется.. Направление силы Лоренца определя­ется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, что­бы в нее входил вектор В, а четыре вы­тянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q> 0 направления I и v совпада­ют, для Q<0-противоположны), то отогнутый большой палец покажет на­правление силы, действующей на положи­тельный заряд. На рис. 169 показана вза­имная ориентация векторов v, В (поле направлено к нам, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении.. Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен. где  - угол между v и В.. Отметим еще раз (см. § 109), что маг­нитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрическо­го. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.. Так как по действию силы Лоренца можно определить модуль и направление вектора В, то выражение для силы Лорен­ца может быть использовано (наравне с другими, см. § 109) для определения вектора магнитной индукции В.. Сила Лоренца всегда перпендикуляр­на скорости движения заряженной части­цы, поэтому она изменяет только направ­ление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изме­няется.. Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индук­цией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна век­торной сумме сил - силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Ло­ренца:. Это выражение называется формулой Ло­ренца. Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Выражение для силы Лоренца (114.1) по­зволяет найти ряд закономерностей дви­жения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и на­правление вызываемого ею отклонения за­ряженной частицы в магнитном поле за­висят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.. Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле одно­родно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица дви­жется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами v и В ра­вен 0 или . Тогда по формуле (114.1) сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она дви­жется равномерно и прямолинейно.. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпен­дикулярной вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и нор­мальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяет­ся из условия. Период вращения частицы, т. е. вре­мя Т, затрачиваемое ею на один полный оборот,. Подставив сюда выражение (115.1), по­лучим. т. е. период вращения частицы в однород­ном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду. (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v << с)). На этом основано действие цикли­ческих ускорителей заряженных частиц (см. §116).. Если скорость v заряженной частицы направлена под углом а к вектору В (рис. 170), то ее движение можно пред­ставить в виде суперпозиции: 1) равно­мерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью v||=vcos; 2) равно­мерного движения со скоростью v┴= vsin по окружности в плоскости, пер­пендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой (115.1) (в данном случае надо заменить v на v┴=vsin). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось кото­рой параллельна магнитному полю (рис. 170). Шаг винтовой линии. Подставив в последнее выражение (115.2), получим. Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда ча­стицы.. Если скорость v заряженной частицы составляет угол а с направлением векто­ра В неоднородного магнитного поля, ин­дукция которого возрастает в направле­нии движения частицы, то r и h уменьша­ются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в маг­нитном поле.. Ускорителями заряженных частиц назы­ваются устройства, в которых под дей­ствием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (элек­тронов, протонов, мезонов и т.д.).. Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, со­общаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пу­чок) и импульсные (из них частицы вы­летают порциями - импульсами). По­следние характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и меха­низму ускорения частиц ускорители делят­ся на линейные, циклические и индукци­онные. В линейных ускорителях траекто­рии движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных - траекториями частиц являются окружно­сти или спирали.. Рассмотрим некоторые типы ускорите­лей заряженных частиц.. Циклотрон - циклический резонан­сный ускоритель тяжелых частиц (прото­нов, ионов). Его принципиальная схема приведена на рис. 171. Между полюсами. Фазотрон (синхроциклотрон) - циклический резонансный ускоритель тя­желых заряженных частиц (например, протонов, ионов, -частиц), в котором уп­равляющее магнитное поле постоянно, а частота ускоряющего электрического по­ля медленно изменяется с периодом. Дви­жение частиц в фазотроне, как и в цикло­троне, происходит по раскручивающейся спирали. Частицы в фазотроне ускоряются до энергий, примерно равных 1 ГэВ (огра­ничения здесь определяются размерами фазотрона, так как с ростом скорости частиц растет радиус их орбиты).. Синхрофазотрон - циклический ре­зонансный ускоритель тяжелых заряжен­ных частиц (протонов, ионов), в котором объединяются свойства фазотрона и син­хротрона, т. е. управляющее магнитное поле и частота ускоряющего электрическо­го поля одновременно изменяются во вре­мени так, чтобы радиус равновесной орби­ты частиц оставался постоянным. Протоны ускоряются в синхрофазотроне до энергий 500 ГэВ.. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера (см. §111). Если проводник не закреплен (например, одна из сторон кон­тура изготовлена в виде подвижной пере­мычки, рис. 177), то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле переме­щаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению про­водника с током.. Для определения этой работы рас-. смотрим проводник длиной l с током I (он может свободно перемещаться), помещен­ный в однородное внешнее магнитное по­ле, перпендикулярное плоскости контура. При указанных на рис. 177 направлениях тока и поля сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение - по закону Ампера (см. (111.2)), равна. Под действием этой силы проводник пере­местится параллельно самому себе на от­резок Ах из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равна. dA=Fdx=IBldx =IBdS= IdФ,. так как ldx=dS- площадь, пересекае­мая проводником при его перемещении в магнитном поле, ВdS=dФ - поток век­тора магнитной индукции, пронизываю­щий эту площадь. Таким образом,. т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произве­дению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.. Вычислим работу по перемещению за­мкнутого контура с постоянным током I в магнитном поле. Предположим, что кон­тур М перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого переме­щения займет положение М', изображен­ное на рис. 178 штриховой линией. На­правление тока в контуре (по часовой стрелке) и магнитного поля (перпендику­лярно плоскости чертежа - за чертеж) указано на рисунке. Контур М мысленно. разобьем на два соединенных своими кон­цами проводника: ABC и CDA.. Работа dA, совершаемая силами Ам­пера при рассматриваемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебра­ической сумме работ по перемещению проводников ЛВС (dA1) и СDA (dА2), т. е.. Силы, приложенные к участку CDA контура, образуют с направлением пере­мещения острые углы, поэтому совершае­мая ими работа dA2>0.
Согласно (121.1), эта работа равна произведению силы то­ка I в контуре на пересеченный проводни­ком CDA магнитный поток. Провод­ник CDA пересекает при своем движении поток dФ0 сквозь поверхность, выполнен­ную в цвете, и поток dФ2, пронизывающий контур в его конечном положении. Сле­довательно,. dA2= I(dФ0+dФ2). (121.3). Силы, действующие на участок ЛВС контура, образуют с направлением пе­ремещения тупые углы, поэтому совер­шаемая ими работа dA1<0. Провод­ник ЛВС пересекает при своем движении поток dФ0 сквозь поверхность, выполнен­ную в цвете, и поток dФ1, пронизывающий контур в начальном положении. Следова­тельно,. dA1=I(dФ0+dФ1). (121.4). Подставляя (121.3) и (121.4) в (121.2), получим выражение для эле­ментарной работы:. где dФ2-dФ1=dФ'- изменение магнит­ного потока через площадь, ограниченную контуром с током. Таким образом,. Проинтегрировав выражение (121.5), оп­ределим работу, совершаемую силами Ам­пера, при конечном произвольном переме­щении контура в магнитном поле:. т. е. работа по перемещению замкнутого. контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на из­менение магнитного потока, сцепленного. с контуром. Формула (121.6) остается справедливой для контура любой формы в произвольном магнитном поле.. Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитно­го поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания меха­низма этого явления необходимо рассмот­реть действие магнитного поля на движу­щиеся в атоме электроны.. Ради простоты предположим, что элек­трон в атоме движется по круговой орби­те. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора В произвольным об­разом, составляя с ним угол а (рис. 188), то можно доказать, что она приходит в та­кое движение вокруг В, при котором век­тор магнитного момента рm, сохраняя по­стоянным угол а, вращается вокруг на-. правления В с некоторой угловой скоро­стью. Такое движение в механике на­зывается прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.. Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движе­ние, которое эквивалентно круговому то­ку. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется со­ставляющая магнитного поля, направлен­ная противоположно внешнему полю. На­веденные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и обра­зуют собственное магнитное поле вещест­ва, ослабляющее внешнее магнитное по­ле. Этот эффект получил название диа­магнитного эффекта, а вещества, на­магничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называют­ся диамагнетиками.. В отсутствие внешнего магнитного по­ля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты элек­тронов взаимно компенсируются, и сум­марный магнитный момент атома (он ра­вен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) составляющих атом электронов) равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (на­пример, Bi, Ag, Au, Cu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.. Так как диамагнитный эффект обус­ловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам. Однако наряду с диамагнитными ве­ществами существуют и парамагнитные - вещества, намагничивающиеся во внеш­нем магнитном поле по направлению поля.. У парамагнитных веществ при отсутст­вии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнети­ков всегда обладают магнитным момен­том. Однако вследствие теплового движе­ния молекул их магнитные моменты ори­ентированы беспорядочно, поэтому пара-. магнитные вещества магнитными свой­ствами не обладают. При внесении пара­магнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ори­ентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким обра­зом, парамагнетик намагничивается, со­здавая собственное магнитное поле, со­впадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослабле­нии внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследст­вие теплового движения нарушается и па­рамагнетик размагничивается. К парамаг­нетикам относятся редкоземельные эле­менты, Pt, Al и т. д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и по­этому остается незаметным.. Из рассмотрения явления парамагне­тизма следует, что его объяснение совпа­дает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с по­лярными молекулами (см. §87), только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничения.. Подводя итог качественному рассмот­рению диа- и парамагнетизма, еще раз отметим, что атомы всех веществ являют­ся носителями диамагнитных свойств. Ес­ли магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является па­рамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнит­ные свойства и вещество является диамагнетиком.. Подобно тому, как для количественного описания поляризации диэлектриков вво­дилась поляризованность (см. §88), для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину - намагниченность, определяемую магнит­ным моментом единицы объема магнетика:. где pm=ра- магнитный. Согласно представлениям Вейсса, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намаг­ниченностью независимо от наличия внеш­него намагничивающего поля. Спонтанное намагничение, однако, находится в кажу­щемся противоречии с тем, что многие ферромагнитные материалы даже при тем­пературах ниже точки Кюри не намагниче­ны. Для устранения этого противоречия Вейсс ввел гипотезу, согласно которой ферромагнетик ниже точки Кюри разбива­ется на большое число малых макроскопи­ческих областей - доменов, самопроиз­вольно намагниченных до насыщения.. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных до­менов ориентированы хаотически и ком­пенсируют друг друга, поэтому результи­рующий магнитный момент ферромагнети­ка равен нулю и ферромагнетик не намагничен. Внешнее магнитное поле ори­ентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, как это имеет место в случае парамагнетиков, а целых об­ластей спонтанной намагниченности. По­этому с ростом Н намагниченность. J (см. рис. 192) и магнитная индукции В (см. рис. 193) уже в довольно слабых полях растут очень быстро. Этим объясня­ется также увеличение  ферромагнетиков до максимального значения в слабых по­лях (см. рис. 194).