Игра 94% У этого есть углы, как у треугольника, какие ответы?


. Свойства треугольников.. Треугольник -это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки
Точки называются вершинами треугольника, Р° отрезки — его сторонами.. Для инженера это еще Рё единственная «Р¶РµСЃС‚кая» плоская фигура РЅР° свете.. Раздел математики, посвященный изучению закономерностей треугольников — тригонометрия.. РЎСѓРјРјР° всех углов РІ треугольнике равна 180°.. Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (A, B, C), величины углов РїСЂРё соответственных вершинах — греческими буквами (α, β, γ), Р° длины противоположныС..
сторон — прописными латинскими буквами (a, b, c).. (РїРѕ величине углов). Прямоугольный треугольник — это треугольник, содержащий РїСЂСЏРјРѕР№ СѓРіРѕР».. Две стороны, образующие РїСЂСЏРјРѕР№ СѓРіРѕР», называются катетами (РђРЎ Рё РђР’), Р° сторона, противолежащая РїСЂСЏРјРѕРјСѓ углу, называется гипотенузой (Р’РЎ).. Тупоугольный треугольник — это треугольник, содержащий тупой СѓРіРѕР», С‚.Рµ. РѕРґРёРЅ РёР· его углов лежит РІ пределах между 90° Рё 180°.
(РїРѕ числу равных сторон). Равносторонний (правильный) треугольник — это треугольник, Сѓ которого РІСЃРµ стороны Рё РІСЃРµ углы равны (каждый СѓРіРѕР» равен 60°).. Равнобедренный тругольник — это треугольник, Сѓ которого РґРІР° угла Рё РґРІРµ стороны равны.. Разносторонний треугольник — это треугольник, РІ котором РІСЃРµ углы, Р° значит Рё РІСЃРµ стороны попарно различны.. (Разносторонний треугольник может быть остроугольным, прямоугольным Рё тупоугольным).. Рассмотрим СЂРёСЃ
ниже.. Углы α, β, γ нызываются внутренними углами треугольника.. РЈРіРѕР» Θ — называется внешним углом треугольника, РѕРЅ равен СЃСѓРјРјРµ РґРІСѓС… противолежащих ему внутренних углов, С‚.Рµ. Θ= β+γ
(Р°+СЃ+b) — периметр треугольника.. РЈРіРѕР» α, называется смежным РїРѕ отношению Рє углу Θ. ( α+ Θ)=180° (развернутый СѓРіРѕР»). Против большей стороны лежит больший СѓРіРѕР», Рё наоборот.. Против равных сторон лежат равные углы, Рё наоборот. (Р’ частности, РІСЃРµ углы РІ равностороннем треугольнике равны.)
РЎСѓРјРјР° углов треугольника равна 180 °  (Р�Р· РґРІСѓС… последних свойств следует, что каждый СѓРіРѕР» РІ равностороннем треугольнике равен 60 °).. Продолжая РѕРґРЅСѓ РёР· сторон треугольника (AР’), получаем внешний СѓРіРѕР» Θ.. Любая сторона треугольника меньше СЃСѓРјРјС‹ РґРІСѓС… РґСЂСѓРіРёС… сторон Рё больше РёС..
разности:. Два треугольника называются конгруэнтными (равными), если они равны по всем параметрам, т.е. три угла и три стороны одного треугольника равны трем углам и трем сторонам другого треугольника.. Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны:. Два треугольника являются подобными, если углы одного треугольника равны, углам тругого треугольника, а стороны подобны, т.е.
Треугольники, РЅР° которые высота, опущенная РёР· РїСЂСЏРјРѕРіРѕ угла, делит прямоугольный треугольник, РїРѕРґРѕР±РЅС‹ всему треугольнику РїРѕ первому признаку, Р° значит:. 1. Высота прямоугольного треугольника, опущенная РЅР° гипотенузу, равна среднему геометрическому (Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое РёР· этих чисел так, чтобы РёС..
произведение не изменилось.) проекций катетов на гипотенузу.. 2. Катет равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. , т.е. BC2=AB2+AC2 см. рис
выше.. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, причем коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной около треугольника окружности:. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
Медиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника СЃ серединой противоположной стороны. РўСЂРё медианы треугольника AD, CF, BE пересекаются РІ РѕРґРЅРѕР№ точке O, всегда лежащей внутри треугольника Рё являющейся центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану РІ отношении 2:1, считая РѕС‚ вершины.. Биссектриса угла треугольника- это луч, который РёСЃС…РѕРґРёС‚ РёР· вершины треугольника, РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ между его сторонами Рё делит данный СѓРіРѕР» пополам. РўСЂРё биссектрисы треугольника всегда пересекаются РІ РѕРґРЅРѕР№ точке, называемой ортоцентром треугольника. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину СЃ точкой РЅР° противолежащей стороне этого треугольника.. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный РёР· любой вершины РЅР° противоположную сторону (или её продолжение)
Эта сторона называется основанием треугольника. РўСЂРё высоты треугольника всегда пересекаются РІ РѕРґРЅРѕР№ точке, называемой ортоцентром треугольника.Ортоцентр остроугольного треугольника (точка O РЅР° СЂРёСЃ. выше) расположен внутри треугольника, Р° ортоцентр тупоугольного треугольника – снаружи; ортоцентр прямоугольного треугольника совпадает СЃ вершиной РїСЂСЏРјРѕРіРѕ угла.. Срединный перпендикуляр – это перпендикуляр, проведенный РёР· средней точки отрезка(стороны). РўСЂРё срединных перпендикуляра треугольника РђР’РЎ(KO, MO, NO, СЂРёСЃ.выше) пересекаются РІ РѕРґРЅРѕР№ точке Рћ, являющейся центром описанного РєСЂСѓРіР°( точки K, M, N – середины сторон треугольника ABC).. Р’ остроугольном треугольнике эта точка лежит внутри треугольника; РІ тупоугольном – снаружи; РІ прямоугольном РІ середине гипотенузы
Ортоцентр, центр тяжести, центр описанного Рё центр вписанного РєСЂСѓРіР° совпадают только РІ равностороннем треугольнике.. 1. Каждая точка серединного перпендикуляра Рє отрезку равноудалена РѕС‚ концов этого отрезка. Верно Рё обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная РѕС‚ концов отрезка, лежит РЅР° серединном перпендикуляре Рє нему.. 2. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенныС..

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *