Чему равен периметр фигуры на рисунке, и как начертить (см)?


Практически все задания ВПР предлагают детям нетривиально сформулированные условия. При этом сущность проверки состоит именно в том, насколько свободно дети могут интерпретировать элементарные начальные математические представления и применять имеющиеся у них умения в нестандартных ситуациях.. В случае с задачами с геометрическим содержанием это, преимущественно, представления о площади и периметре прямоугольников, так как только прямоугольниками начальная школа и занимается сколько-нибудь подробно.. Задачи под номером 5 Всероссийской проверочной работы по математике за 4 класс в 2018 году не стали с этой точки зрения исключением: они имеют нетривиальную форму, основываясь при этом на элементарных представлениях о том, что площадь прямоугольника может быть найдена путём пересчёта единичных квадратов (единиц измерения площадей), заключённых внутри этого прямоугольника, и что периметр – это граница плоской фигуры, и также может быть найдена простым пересчётом составляющих её единичных отрезков. Знание формул площади и периметра прямоугольника также проверяется, но косвенным образом: задание устроено так, что надо дать только ответы на его вопросы, не показывая, как ребёнок их искал.
При этом заданные фигуры чаще всего не являются прямоугольниками, но могут быть преобразованы в них, или разрезаны на прямоугольники и удобно искать ответы, основываясь именно на таких преобразованиях: в этом и состоит нетривиальность подхода.. На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.. 1) Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.. Здесь надо записать только ответ.
Понятно, что можно просто подсчитать число клеточек со стороной один сантиметр внутри фигуры, и ответ будет найден. Процесс подсчёта затрудняется тем, что часть клеток разрезана, но поскольку все разрезанные клетки разрезаны пополам, то это можно сделать, подсчитывая количество целых клеток и количество половинок клеток. Целых клеток — 16, половинок — 8, то есть ещё 4 целые клетки, и всего получается — 20 клеток, то есть площадь определена: 20 кв. см.. Если же преобразовать эту фигуру в прямоугольник (отрезать треугольник справа и приклеить его слева), то площадь можно найти и при помощи формулы для площади прямоугольника:5·4=20. 2) Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображённой фигуры.. Ребята, которые находили площадь заданной фигуры, преобразуя её в прямоугольник, скорее всего, его и изобразят.
При этом, идея второго задания состоит в том, что можно изобразить любой прямоугольник, площадь которого составляет 20 кв. см.. То есть, рисунки могут быть такими:. На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 32 кв. см. 1) Найди площадь нарисованной ниже фигуры.
Ответ дай в кв. см.. Из рисунка видно, что заданный квадрат и фигура под ним изображены на клетчатой разлиновке, то есть составлены из некоторого числа клеток этой разлиновки.. В заданном квадрате содержится 16 таких клеток, при этом указана площадь этого квадрата: 32 кв. см. Очевидно, что площадь одной клетки составляет 32 : 16=2 кв. см..
Исходя из этого, находим площадь фигуры, изображённой под квадратом. Пересчитываем число клеток, из которых составлена эта фигура. Их 8.. Каждая клетка имеет площадь 2 кв. см., поэтому площадь этой фигуры равна 2·8=16 кв. см.. 2) Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна 8 кв.
см.. Во втором задании надо нарисовать прямоугольник на той же клетчатой разлиновке, где каждая клеточка имеет площадь 2 кв. см. Количество клеточек в прямоугольнике должно равняться 8 : 2=4. Таким образом, это может быть прямоугольник, одна сторона которого составляет 4 клеточки, а другая — одну клеточку, либо же квадрат, обе стороны которого содержат по 2 клеточки.. Изображения прямоугольника могут быть такими:. На клетчатой бумаге нарисована фигура.
Сторона клетки равна 1 см.. Понятно, что периметр этой фигуры проще всего найти пересчётом числа отрезков длиной 1 сантиметр, составляющих её границу.. 2) Нарисуй по клеточкам квадрат, периметр которого равен периметру этой фигуры.. Поскольку периметр фигуры равен 20 см, то периметр квадрата тоже равен 20 см, а значит, длина его стороны равна 20 : 4=5 см.. Как мы видим, здесь проверяются представления о том, что такое периметр, и как его можно измерять. Во втором задании проверяются представления о том, что такое квадрат и чему равен периметр квадрата.. На клетчатой бумаге нарисована фигура.
Сторона клетки равна 1 см. 1) Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.. Эта задача очень похожа на задачу 5 из первого варианта. Для ответа на первый вопрос здесь достаточно подсчитать число клеточек внутри фигуры, ведь каждая такая клеточка имеет площадь 1 кв. см.